Question

20．一质量m=1kg的物体在光滑的水平面上以v₀=2m/s的速度运动．从t=0时刻开始，物块同时受到F₁=3N和F₂=4N的水平拉力作用，已知F₁沿着v₀的方向，F₂垂直于v₀的方向，求该物块在t=2s是的速度．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律即可求解两个方向上的分加速度，根据速度时间公式即可求解2s末两个分方向的速度，最后求出合速度．

解答 解：根据牛顿第二定律得：沿v₀的方向：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
v₁=v₀+a₁t=2+3×2=8m/s
沿F₂的方向：${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
v₂=a₂t=4×2m/s=8m/s
由于两个分速度的方向相互垂直，所以：$v=\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}+{8}^{2}}m/s=8\sqrt{2}m/s$
答：物块在2s后的速度是$8\sqrt{2}$m/s

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及匀变速直线运动速度时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题．