题目内容
3．
在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量为△Ek，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有（ ）| A． | 在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1 | |
| B． | 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒 | |
| C． | 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W1-△Ek）机械能转化为电能 | |
| D． | 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek=W1-W2 |
分析 由题，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时和当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框都做匀速运动，安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等，根据平衡条件得到速度的表达式，即可求出两速度之比．在线框下滑的过程中，安培力做负功，机械能减小．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，机械能减小，转化为电能，根据功能关系分析．由动能定理求解动能的变化量．
解答 解：A、当安培力与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时，线框做匀速运动，则ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，
有：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$，ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab、dc两边都切割产生感应电动势，回路中总电动势为2BLv2，两边都受到安培力，则有：mgsinθ=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R}$，则得到：v1=4v2．故A错误；
D、由动能定理可知，线框动能的变化量大小为：△Ek=W2-W1；故D错误；
BC、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，安培力做负功，机械能减小转化为电能．根据功能关系得知，机械能减小量是（W1-△Ek）转化为电能．故B错误C正确．
故选：C．
点评 导体切割磁感线运动时，要抓住受力平衡及能量的转化及守恒的关系进行分析判断； 在分析能量关系时一定要找出所有发生变化的能量，增加的能量一定等于减少的能量．
练习册系列答案
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研究表明，一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）比较短，但饮酒会导致反应时间延长，在某次实验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=24m/s的速度在试验场的水平路面上匀速行驶．从发现情况到汽车停止，行驶距离L=48m，减速过程中汽车发生的位移s=36m，此过程可视为匀变速直线运动．求：
如图所示，在一光滑、绝缘、倾角为θ的足够长的斜面上，有一个质量为m的带电滑块从斜面上自由静止开始下滑，滑块的带电量为+q，在斜面周围区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．试求滑块在斜面下滑的最大速率及沿斜面下滑的最大距离．
11．
在用图1的装置“探究弹力和橡皮筋伸长的关系”的实验中，将圆柱形橡皮筋的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线与O点对齐，在橡皮筋的下端点A点处固定一指针．在挂钩上挂上钩码（每个钩码的重量都是0.50N），指针在刻度尺上指示的刻度为x0逐个增加所挂钩码的个数，测得x与挂钩上的钩码的个数n的关系如表：
（1）在表格中将橡皮筋的弹力F一栏补充完整；
（2）在图2中的坐标系中作出橡皮筋的x-F图象；
（3）由图象得出橡皮筋的原长x0=20.22cm；
（4）由图象可求得橡皮筋的劲度系数k=43N/m（保留两位有效数字）；
（5）不同橡皮筋的k值一般不同，k值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，称为杨氏模量．若上述实验使用的圆柱形橡皮筋的直径D=4.000mm，则该橡皮筋的杨氏模量Y=7×105M/m2（保留一位有效数字）．
在用图1的装置“探究弹力和橡皮筋伸长的关系”的实验中，将圆柱形橡皮筋的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线与O点对齐，在橡皮筋的下端点A点处固定一指针．在挂钩上挂上钩码（每个钩码的重量都是0.50N），指针在刻度尺上指示的刻度为x0逐个增加所挂钩码的个数，测得x与挂钩上的钩码的个数n的关系如表：| 钩码个数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 橡皮筋的弹力F/N | ||||||
| 橡皮筋长度x/cm | 21.38 | 22.52 | 23.64 | 24.74 | 25.88 | 27.02 |
（2）在图2中的坐标系中作出橡皮筋的x-F图象；
（3）由图象得出橡皮筋的原长x0=20.22cm；
（4）由图象可求得橡皮筋的劲度系数k=43N/m（保留两位有效数字）；
（5）不同橡皮筋的k值一般不同，k值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，称为杨氏模量．若上述实验使用的圆柱形橡皮筋的直径D=4.000mm，则该橡皮筋的杨氏模量Y=7×105M/m2（保留一位有效数字）．
18．
如图所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的理想气体（不计气体的重力势能），气缸和活塞都是绝热的，将一个负向热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的多用表的欧姆档连接，气缸固定不动，缸内活塞可以自由移动且不漏气，活塞上端悬挂一桶砂，细砂从下边的小孔中缓慢流出，在此过程中（ ）
如图所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的理想气体（不计气体的重力势能），气缸和活塞都是绝热的，将一个负向热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的多用表的欧姆档连接，气缸固定不动，缸内活塞可以自由移动且不漏气，活塞上端悬挂一桶砂，细砂从下边的小孔中缓慢流出，在此过程中（ ）| A． | 气体的内能减小 | |
| B． | 气体分子平均动能不变 | |
| C． | 气缸内壁单位时间内单位面积上受到的冲量增大 | |
| D． | 欧姆表的指针逐渐向左偏转 |
8．在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波．距离O点为x1=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为x2=4m的质点B的振动图象如图乙所示；距离O点为x3=5m的质点C的振动图象如图丙所示．由此可知（ ）
| A． | 该波的波长为6m | |
| B． | 该波的周期为12s | |
| C． | 该波的波速为10m/s | |
| D． | 10s末A点的振动速度大于B点的振动速度 |
15．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 光的偏振现象证明光是一种纵波 | |
| B． | 衍射条纹有单色和彩色两种，干涉条纹只能是单色的 | |
| C． | 麦克斯韦预言并用实验证实电磁波的存在 | |
| D． | 在相同条件下，用绿光照射双缝产生的干涉条纹的间距比用黄光时小 |
如图为一正在测量中的多用电表表盘．