Question

如图所示，支杆AB的长度都一样，B端均用铰链固定，一绳系住A端，另一绳悬挂重物，且重物都是G，杆重不计，那么杆AB受力最小的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：分别对四个选项中的结点A受力分析，用分解法作图，然后根据几何知识表示出杆的受力大小

解答：解：A、

将重物对A点的拉力分解如图，由几何关系：F_A=

G

sin30°

=2G
B、

将重物对A点的拉力分解如图，由几何关系：F_B=

G

tan30°

=

3

G
C、

将重物对A点的拉力分解如图，由正弦定理：

FC

sin120°

=

G

sin15°

得：F_C=

3 2 G

sin15°

=

3 G

2sin15°

＞

3

G
D、

FD

sin30°

=

G

sin105°

得：F_D=

1 2 G

sin75°

＜

1 2 G

sin60°

=

3

G
故受力最小的是D．
故选：D．

点评：本题考查了受力分析以及分解法的应用，关键是灵活结合几何知识求解．