Question

20．匀强磁场存在于两平行板之间，磁感应强度为B，如图所示，现有质量为m，电量为e的电子，从左边O点射入，方向如图所示，平行板长为l，板间距离为21．要使电子打在极板上，电子速度为多大？

Answer 1

分析 欲使离子不打在极板上，抓住两个临界情况，一个是刚好从左侧射出，一个是刚好从右侧射出，根据几何关系求出两临界情况的半径，再根据半径公式得出两个临界速度，从而知道速度的范围．

解答 解：根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：R=$\frac{mv}{Bq}$．
若粒子刚好从左侧射出，如图，则：R₁=$\frac{L}{2}$．
所以：v₁=$\frac{BLq}{2m}$．
若粒子刚好从右侧射出，如图，有：R₂=L
解得：v₂=$\frac{BLq}{m}$．
欲使离子不打在极板上，则$\frac{BLq}{2m}＜v＜\frac{BLq}{m}$．
答：电子速度为$\frac{BLq}{2m}＜v＜\frac{BLq}{m}$．

点评 本题考查了带电粒子在有界磁场中运动问题，关键抓住临界状况，运用牛顿第二定律进行求解．