Question

如图所示，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为的物体C，并由静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g．

Answer 1

答案：略
解析：

开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为　　　　① 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为，有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② B不再上升，表示此时A和C的速度为零．C已降到最低点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 　　　　　　　　　　　　　③ C换成D后，当B刚离地时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同．由能量关系得 ④ 由③④式得 　　　　　　　　　　　　　　　⑤ 由①②⑤式得，