Question

试确定下列几个摆球在平衡位置附近来回振动的周期.

                                                   图9-8-9

    （1）如图9-8-9（a）所示，光滑斜面上的摆球（摆球大小忽略），斜面倾角为θ，摆线长为l.

    （2）如图9-8-9（b）所示，悬挂在升降机中的单摆，摆长为l，升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动.

    （3）如图9-8-9（c）所示，悬点O处固定一电荷量很大的正电荷.细线长为L.摆球的质量为m，半径为r，也带正电荷.

   

Answer 1

解析：（1）摆球在光滑的斜面上来回振动，回复力由小球重力沿斜面向下的分力mgsinθ决定，等效重力加速度为gsinθ，其振动周期为

    T=2π.

    （2）升降机竖直向上做匀加速运动时，摆球“超重”，回复力由m(g+a)决定，等效重力加速度为g+a，摆球振动周期为T=2π.

    （3）悬点O到球心的距离即为摆线长，l=L+r，摆球受到O点正电荷的排斥力，但此力沿线方向，而沿竖直方向的重力（或等效重力）不变，故g值没变.摆球振动周期为T=2π.

    答案：（1）2π

    （2）2π

    （3）2π