题目内容

如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：

(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？

(2)A球转到最低点时的速度是多少？

(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

答案：略
解析：

(1)(2)(3)

(1)以通过O点的水平面为参考平面，A球转到最低点时两球重力势能之和减少

(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为、，则：

因A、B两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度相同得

代入上式，得

解得：∴

(3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为(图(b))，由机械能守恒定律，即

即

两边平方得，

即(负根舍去)

∴


练习册系列答案
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（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图A所示的读数是
13.55
13.55
mm．如图B，用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图所示的读数是
0.680
0.680
mm．
（2）碰撞的恢复系数的定义为c=
|v2-v1|
v20-v10
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数c=1．非弹性碰撞的c＜1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图c所示）验证物体弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（他们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．

实验步骤如下
第一步，安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O．让小球1从A点由静止滚下，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落 点 的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
在上述实验中，
①P点是
实验的第一步中小球1落点
实验的第一步中小球1落点
的平均位置．M点是
小球1与小球2碰后小球1落点
小球1与小球2碰后小球1落点
的平均位置．N点是
小球2碰后落点
小球2碰后落点
的平均位置．
②请写出本实验可用线段OP、OM、ON替代两个小球碰撞前后速度的理由
小球做平抛运动的时间相等，水平位移与时间成正比．
小球做平抛运动的时间相等，水平位移与时间成正比．

写出用测量量表示的恢复系数的表达式
ON-0M
OP
ON-0M
OP

③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？
OP与小球的质量无关，OM和ON也与小球的质量有关
OP与小球的质量无关，OM和ON也与小球的质量有关
．
精英家教网如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1-
x
(R2+x2)1/2
]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆版，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（　　）
A、2πkσ0
x
(r2+x2)
1
2
B、2πkσ0
r
(r2+x2)1/2
C、2πkσ0
x
r
D、2πkσ0
r
x

如图(a)所示，半径为r的绝缘光滑圆环，固定在竖直平面内，环上套一个质量为m、带正电的珠子．圆环所在空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其所受重力的．将珠子从环上的最低位置A点，由静止释放，问珠子所能获得的最大动能是多少?

　

如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动（转动过程中OA与OB总保持垂直），问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

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