Question

3．在匀强磁场中，一电阻为R的单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图所示，某时刻线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量为φ，当线框再转过60°时，回路电流为I，则线框转动的周期是（　　）

• A． $\frac{φπ}{2IR}$
• B． $\frac{\sqrt{3}πφ}{2IR}$
• C． $\frac{πφ}{IR}$
• D． $\frac{\sqrt{3}πφ}{IR}$

Answer 1

分析 写出交变电动势的瞬时值表达式，再表示线框由图示位置转到60°时瞬时感应电流I，从而求出线圈的周期．

解答 解：线框转动过程中，产生的最大感应电动势：E_m=NBSω
所以交变电动势的瞬时值表达式e=Bsωsinωt=$\frac{2πBS}{T}$sinωt，所以线框由图示位置转到60°时瞬时感应电流I=$\frac{2πBS}{T}$$\frac{1}{R}$sin60°=$\frac{1}{R}$$\frac{\sqrt{3}πBS}{T}$
故周期为T=$\frac{1}{R}$$\frac{\sqrt{3}πBS}{I}$=$\frac{\sqrt{3}πφ}{IR}$，D项正确．
故选：D

点评 本题考查了求感应电动势最大值与瞬时值问题，知道正弦式交变电流产生过程、应用欧姆定律即可正确解题．