题目内容
19．
用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知两球的质量分别为m=10g与M=20g，则（1）下列说法正确的是B．
A．入射球A质量应用10g的小球
B．入射球A质量应用20g的小球
C．斜槽轨道末端应调节水平，但就算不水平，只要高度一样，其实也不影响结果
D．斜槽应保证光滑，若有摩擦则实验必定失败
（2）未放B球时A球落地点是记录纸上的P点，若动量守恒，则应成立的表达式为（用题中所测各物理量的符号表示）M•OP=M•OM+m•ON．
（3）系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差$\frac{|p{-p}^{′}|}{p}$=2%（结果保留一位有效数字）．
分析 （1）根据实验原理可明确实验中应注意的事项；
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（3）小球离开水平槽后做平抛运动，它们下落的高度相同，在空中的运动时间相同，由于小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动时间相同，因此小球的水平位移与小球的初速度成正比，计算时可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根据题目所给实验数据，求出实验的百分误差．
解答 解：（1）A、为了防止入射球反弹，应用质量大的小球去碰被碰球，故应用A球去碰B球，故A错误，B正确；
C、为了保证小球做平抛运动，末端必须水平，故C错误；
D、只要入射球由同一高度滑下即可，不需要斜面光滑，故D错误；
故选B；
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，N是碰后B的落地点，M是碰后A的落地点；
根据动量守恒定律可知，应用Mv=Mv1+mv2；
因小球做平抛运动的高度相同，则下落时间相同，则一定有：
Mvt=Mv1t+mv2t
故只需验证M•OP=M•OM+m•ON即可说明动量守恒；
（3）系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差之比为：
误差$\frac{|p{-p}^{′}|}{p}$=$\frac{|{m}_{A}{v}_{A}-（{m}_{A}{v}_{A}+{m}_{B}{v}_{B}′）|}{{m}_{A}{v}_{A}}$=$\frac{MOP-MOM-mON}{MOP}$=$\frac{|2-（2×2.68cm+11.50cm）|}{2×8.62cm}$≈2%；
故答案为； 2．
故答案为：（1）B； （2）P，M•OP=M•OM+m•ON； （3）2．
点评 本题应明确两球做平抛运动的运动时间相等，小球的水平位移与水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解决本题的关键．
如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.3m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=150πsin100πt（V）．
如图所示表示一交流电随时间而变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，则该交流电的有效值为（ ）| A． | $\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$ | B． | $\sqrt{2}$Im | C． | Im | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$Im |
| A． | 升高 | B． | 降低 | C． | 不变 | D． | 无法判定 |
如图甲所示．在光滑水平地面上叠放着质量均为M=20kg的A、B两个滑块，用随位移均匀减小的水平推力F推滑块A，让它们运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示．已知两滑块间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 在运动过程中滑块A的最大加速度是1m/s2 | |
| B． | 在运动过程中滑块B的最大加速度是4m/s2 | |
| C． | 物体在水平面上运动的最大位移是6.5m | |
| D． | 物体运动的最大速度为$\sqrt{10}$m/s |
如图所示，物体A和B的重力分别为9N和4N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，以下说法正确的是（ ）| A． | A与地面的弹力为0N | |
| B． | 弹簧秤的读数为9N | |
| C． | 弹簧秤的读数为4N | |
| D． | 绳对A的拉力及A受的重力是一对平衡力 |
如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度L=1.0m．在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以v0=10m/s的初速度向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v1=l.0m/s，取g=10m/s2，求：滑块与长木板间的动摩擦因数μ．| A． | 平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 | |
| B． | 平抛运动的水平射程s 仅由初速度υ0决定，υ0越大，s越大 | |
| C． | 平抛运动的落地速度由初速度υ0和抛出点的高度h决定 | |
| D． | 平抛运动的落地时间与初速度大小有关，而落地时的水平位移仅与抛出点的高度有关 |