题目内容

14．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图a所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：

①当M与m的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
②一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法错误的是ACD．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出．
③在保持小车及车中的砝码质量质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a-F关系分别如图中b、c所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．其原因分别是：
b图：平衡摩擦力过度
c图：没有平衡摩擦力或者没有完全平衡摩擦力．

分析 ①当盘及盘中砝码的总质量远小于小车及砝码总质量时，可以认为小车受到的拉力等于盘及砝码的重力．
②平衡摩擦力时，不能挂盘；实验过程中，应保证绳和纸带与木板平行；小车的加速度应由纸带求出．
③由b图象可以看出：图线不通过坐标原点，当加速度为某一值时，F为零，知平衡摩擦力过度．
由c图象可以看出：图线不通过坐标原点，当拉力为某一值时，a为零，知没有平衡摩擦力或倾角过小．

解答 解：①当盘及盘中砝码的总质量m远小于小车及砝码总质量M时，可以认为小车受到的拉力等于盘及砝码的重力．
②A、平衡摩擦力时，不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；
B、在实验前平衡一次摩擦力即可，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；
C、实验时，先接通打点计时器电源，后放开小车，故C错误；
D、小车的加速度应该根据打点计时器打出的纸带应用匀变速运动规律求出，加速度不能直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，故D错误；
故选：ACD．
③b图：当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力过度；
c图：从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：①m＜＜M；②ACD； ③平衡摩擦力过度，没有平衡摩擦力或者没有完全平衡摩擦力

点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理等问题，难度不大，是一道基础题．理解图象的斜率的含义，及截距的意义．

练习册系列答案
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10．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是 （　　）
A．把小车停在打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动
B．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
C．用带有毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，在逐一相减得出每相邻两计数点间的距离
D．作图象时，必须要把描出的各点都连在同一条直线上
11．如图所示，通有向上电流的直导线置于匀强磁场中，导线与磁场垂直，则该导线（　　）
A．不受安培力B．受安培力，方向向左
C．受安培力，方向垂直纸面向里D．受安培力，方向垂直纸面向外
2．如图所示，在匀强电场中有直角三角形OBC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别用φO、φB、φC，已知φO=0V，φB=3V，φC=6V，且边长OB=$\sqrt{3}$cm，OC=6cm，则下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场中电场强度的大小为200V/m
B．匀强电场中电场强度的大小为200$\sqrt{3}$V/m
C．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为60°
D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了3 eV
9．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=10cm，已知A、B、C三点的电势关系为φA-φB=φC-φB=100$\sqrt{3}$V，则电场强度的大小为（　　）
A．1000V/mB．1000$\sqrt{3}$V/mC．2000V/mD．2000$\sqrt{3}$V/m
19．利用图所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV，RV约为300Ω．某同学的实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；
②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满偏刻度；
②保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的
③阻值大小，使电压表的指针指到满偏刻度的一半；读出此时电阻箱R0的阻值，即等于电压表内阻RV．
实验室所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，
内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器（最大阻值150Ω）；        
B．滑动变阻器（最大阻值50Ω）．
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
（1）为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用B．（填序号）
（2）对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压
表内阻的测量值R测大于（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值RV；且在其
他条件不变的情况下，若R越大，其测量值R测的误差就越小（填“大”或“小”）．
6．如图甲所示为山丹一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图．

（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动．若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低（填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适．
（2）平衡摩擦力后，在在砝码盘（连同砝码）的总质量远小于小车的质量或小车的质量远大于砝码盘（连同砝码）的总质量的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力．
（3）接下来，这两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度与受到的合外力的关系；如图乙为某次操作中打出的一条纸带，他们在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．实验中使用的频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a=0.343m/s2．（结果保留三位有效数字）
（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度a与其质量M的关系．他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-$\frac{1}{M}$图线后，发现当$\frac{1}{M}$较大时，图线发生弯曲．于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是C．
A．改画a与（M+m）的关系图线B．改画a与$\frac{m}{M}$的关系图线
C．改画a与$\frac{1}{M+m}$的关系图线D．改画a与$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的关系图线
（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数．于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置 如图丙所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度$\overline{a}$，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-（m+M）\overline{a}}{Mg}$．（用m、M、$\overline{a}$、g表示）
3．探究加速度与力的关系装置如图所示，带滑轮的长木板水平放置，细绳通过两滑轮分别与弹簧秤挂钩和沙桶连接，细线与桌面平行．将木块放在靠近打点计时器的一端，缓慢向沙桶中添加细沙，直到木块开始运动，记下木块运动后弹簧秤的示数F，通过纸带求出木块运动的加速度a．将木块放回原处，向沙桶中添加适量细沙，释放木块获取多组a、F数据．

（1）关于该实验的操作，以下说法正确的是AB
A．实验过程中，应先闭合打点计时器开关，再释放木块
B．通过缓慢添加细沙，可以方便地获取多组实验数据
C．每次添加细沙后，需测出沙及沙桶的质量
D．实验过程要确保沙及沙桶的质量远小于木块的质量
（2）某同学根据实验数据做出了两个a-F图象如图2所示，正确的是B；由图象可知，木块所受的滑动摩擦力大小大小为$2{F}_{0}^{\;}$；若要作出木块的加速度与合力的关系，需要对图象进行修正．修正后的横坐标F合应该等于2F$-2{F}_{0}^{\;}$（用F、F0表示）．
4．如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C穿在竖直固定的光滑绝缘细线上，A与B紧靠在一起，C紧贴着绝缘地板，质量分别为MA=2.32kg，MB=0.20kg，MC=2.00kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=+4.0×10-5C，qC=+7.0×10-5C，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止．现给物体A施加一个竖直向上的力F，使它由静止开始向上作加速度a=4.0m/s2的匀加速直线运动，经时间t，F变为恒力．已知g=10m/s2，静电力恒量k=9×109Nm2/c2，求：
（1）时间t；
（2）在时间t内，若B所受的电场力对B做的功W=17.2J，则力F做的功WF为多少？

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