Question

2．对于真空中电荷量为q的静止点电荷，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r的位置的电势为φ=$\frac{kq}{r}$（k为静电力常量）．如图所示，在真空中A、B两点分别放有带电荷量为+2Q和+Q的同种点电荷，以AB连线中点O为中心作一正方形，a、O、c三点恰好将AB四等分，b、d为AB的中垂线与正方形两边的交点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 场强的大小关系为E_a＞E_c，E_b=E_d
• B． 电势的大小关系为φ_a＞φ_c，φ_b=φ_d
• C． 在AB连线上O点的场强最小
• D． 将一正点电荷沿直线由b运动到d的过程中电势能始终不变

Answer 1

分析 根据点电荷场强的计算公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和平行四边形定则求出a、c两点的场强大小，再进行比较．根据电场线方向分析电势的高低．由电场线的疏密分析电场强度的变化．

解答 解：A、设Aa=aO=d．则E_a=$\frac{k•2Q}{{d}^{2}}$-$\frac{kQ}{（3d）^{2}}$=$\frac{17kQ}{9{d}^{2}}$，
E_c=$\frac{k•2Q}{（3d）^{2}}$-$\frac{kQ}{{d}^{2}}$=$\frac{7kQ}{9{d}^{2}}$，故E_a＞E_c，b、d两点由于对称，则有E_b=E_d．故A正确．
B、沿电场线方向电势降低，故Φ_a＞Φ_c，Φ_b=Φ_d．故B正确．
C、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，AB连线上电场强度最小值出现在O点的右侧，故C错误．
D、正点电荷沿直线由b运动到d的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化．故D错误．
故选：AB．

点评 场强的大小可由点电荷场强公式和叠加原理定量求解，也可以由电场线的疏密定性分析电场的相对大小．