Question

10．如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg． 在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为mg．

Answer 1

分析 选取摆动最大角度60°，根据动能定理，结合拉力不做功，即可求解；
根据平衡条件，依据正弦定理，列出方程组，即可求解．

解答 解：带电小球A，受到电场力向右摆动的最大角度为60°，末速度为零，
此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，
根据动能定理，则有：Flsinα-mgl（1-cosα）=0，
解得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
改变电场强度的大小和方向后，平衡在α=60°处时，设电场力与竖直方向的夹角为γ，

根据正弦定理，则有：$\frac{F}{sin60°}=\frac{mg}{sin（180°-60°-γ）}$；
而在新的平衡位置在α=30°处，根据正弦定理，则有：$\frac{F}{sin30°}=\frac{2mg}{sin（180°-30°-γ）}$；
解得：F=mg；
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg；mg．

点评 考查动能定理的应用，掌握正弦定理的内容，理解平衡条件及矢量合成法则的运用．