Question

20．如图，一同学分别在同一直线上的ABC三个位置投掷篮球，结果都垂直击中篮框，速度分别为v_A、v_B、v_C，若篮球出手时高度相同，出手速度与水平方向夹角分别是θ_A、θ_B、θ_C，下列说法正确的是（　　）

• A． v_A＞v_B＞v_C
• B． v_A=v_B=v_C
• C． θ_A=θ_B=θ_C
• D． θ_A＞θ_B＞θ_C

Answer 1

分析 据题知三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，它们上升的高度相等，水平位移大小不等，根据平抛运动的规律得到水平位移与初速度的关系，分析初速度的大小．根据速度的分解，分析角度的关系．

解答 解：A、B、三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度v，上升的高度为h，水平位移为x．
则有：x=vt，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，则得：v=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，h相同，则v∝x，则得v_A＞v_B＞v_C．故A正确，B错误．
C、D、根据速度的分解有：tanθ=$\frac{gt}{v}$，t相同，v_A＞v_B＞v_C，则得θ_A＜θ_B＜θ_C．故CD错误．
故选：A．

点评 本题运用逆向思维研究斜抛运动，关键是要明确平抛运动的研究方法、位移公式和速度公式，是解决平抛运动问题的基础知识．