Question

【题目】（1）大气可看成绝热平衡下的双原子理想气体．求空气压强、温度和密度分别关于高度的函数关系式，假定它们在处的值为已知．（提示：对某高度的一薄层气体建立微分方程．，）

（2）时，5℃时．空气/水蒸气的混合物可当作是双原子理想气体，水分子的质量近似等于“空气”分子的质量．40℃时海平面上的潮湿空气中，水蒸气分压是的90％．已知20℃时，1个大气压下的空气密度．忽略由于水蒸气的减少导致的气压改变，该潮湿空气绝热上升到某一高度，该处温度为5℃．

①海平面上的潮湿空气能够产生多少雨？

②用①的结果，求温度为5℃处的高度．

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

（1）对双原子理想气体，，设在处的压强、温度和密度分别为、、．

对某一薄层：，即．

考查一团气体从上升到处，由绝热过程可得．所以，．

所以，，解得，

进而有．

又由，易得，即有．

（2）①由知，40℃空气的密度为．

40℃空气的密度为％．

5℃空气的密度为．

则下雨量．

②温度为5℃处的高度满足，即．