Question

最近我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高．该卫星处于地球的同步轨道，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有（ ）
A．该卫星运行周期为24h
B．该卫星所在处的重力加速度是
C．该卫星周期与近地卫星周期之比是
D．该卫星运动动能是

Answer 1

【答案】分析：地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同；根据万有引力提供向心力及万有引力等于重力，列式求解重力加速度、周期和线速度的关系，再分析动能关系．
解答：解：A、地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同，故知该卫星运行周期为24h．故A正确．
B、根据万有引力等于重力得：G=mg，则得g=
所以得到该卫星所在处的重力加速度与地面附近重力加速度之比为：=
则得：该卫星所在处的重力加速度为g′=g．故B正确．
C、由G=m，得T=2π，则得=．故C错误．
D、由G=m，卫星的动能E_k=，则得E_k==
又g=
联立解得，E_k=．故D正确．
故选ABD
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，熟练运用黄金代换式g=．