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15．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　）
A．在Ek-t图中应有t4-t3＞t3-t2＞t2-t1
B．粒子只在电场中获得动能
C．粒子只在磁场中获得动能
D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径

分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．最大动能只由磁感应强度和D形金属盒的半径决定．交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$判断．

解答 解：A、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子回旋周期不变，在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1，故A错误；
B、C、由于粒子在磁场中运动的过程中，受到的洛伦兹力始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功．粒子只在电场中获得动能，故B正确，C错误；
D、根据公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大动能Ekm=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，与D形盒的半径有关，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径；故D正确；
故选：BD．

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．

练习册系列答案
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B．库仑利用库仑扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用规律的研究
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