题目内容

(10分)2000年1月26日我国发出了一颗同步卫星。定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°,已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)

解析

根据题意,可知同步卫星,嘉峪关、地心在同一平面内。

设地球质量为M,卫星质量为m,卫星轨道半径为r,卫星到嘉峪关的距离为L。则:(地球表面处物体的重量约等于地球对它的万有引力)。由数学知识得:,又

由以上四式求解得:

 

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