题目内容
如图所示，BD为固定在水平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R的半圆，AB与BD相切于B点，整个轨道处在垂直于AB的匀强电场中，电场强度为E．一不带电的质量为m的金属小球甲，以某一速度沿AB向右运动，与静止在B点的完全相同的带电量为q的小球乙发生弹性碰撞（均可视为质点）．碰后乙恰能通过轨道的D点，甲乙两球重力均不计，则乙与直线AB的相遇点P到B点的距离x和物体到达P点时的速度v为（ ）
A．x=3R
B．x=R
C．
D．
【答案】分析：注意A、B碰撞时动量守恒，同时B球带电量被平分，恰好通过最高点的条件为电场力提供向心力，支持力为零，B球离开最高点后，做类平抛运动，根据相关规律可求解结果．
解答：解：碰后小球B的带电量为
，B恰好通过最高点时有：
①
②
水平方向：x=vt ③
竖直方向：
④
联立①②③④解得：x=2R，故AB错误；
从D到P利用动能定理得：
⑤
联立①⑤解得：
，故C错误，D正确．
故选D．
点评：本题结合动量守恒定律考查了圆周运动以及平抛相关知识，易错点在于很多学生容易忽视两球接触时电量平分，要注意基础知识的应用．
解答：解：碰后小球B的带电量为
，B恰好通过最高点时有： ① ②水平方向：x=vt ③
竖直方向：
④联立①②③④解得：x=2R，故AB错误；
从D到P利用动能定理得：
⑤联立①⑤解得：
，故C错误，D正确．故选D．
点评：本题结合动量守恒定律考查了圆周运动以及平抛相关知识，易错点在于很多学生容易忽视两球接触时电量平分，要注意基础知识的应用．
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| 4 |
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