Question

如图1-3-4所示,在x轴上有两个点电荷A、B,带电荷量分别为+Q₁与-Q₂,且Q₁=2|Q₂|,用E₁和E₂分别表示两个点电荷所产生的场强的大小,则在x轴上应有（    ）

A.E₁=E₂的点只有一处,该处合场强为零

B.E₁=E₂的点共有两处,一处合场强为零,另一处合场强为2E₂

C.E₁=E₂的点共有三处,其中两处合场强为零,另一处合场强为2E₂

D.E₁=E₂的点共有三处,其中一处合场强为零,另两处合场强为2E₂

图1-3-4

Answer 1

思路解析:

E₁=E₂的结果有两种可能:一种是合场强为零,另一种是合场强为2E₁或2E₂.由图可知,在A、B之间的x轴上,A、B两电荷的场强方向相同,不存在合场强为零的点,但合场强为2E₂的点可能存在(只有一处);在A点左侧的x轴上,由E=可以判断得知,也不存在合场强为零的点,因这一区间内距A近,而距B远,但A点处的电荷量大于B点处的电荷量,故不可能出现E₁=E₂的位置,自然也就没有合场强为零的点,这样符合合场强为零的位置只有在B点右侧的x轴上,且是唯一确定的位置.设A、B相距a,合场强为零的点在B点右侧距B为x远处,则=,所以x=(1+)a.同理E₁=E,且合场强为2E₂的位置在A、B之间的x轴上,并有唯一确定解,即在B点左侧距B为(-1)a处,正确选项应选B.

答案:B