Question

如图所示，CDEF是金属框，电阻R₁=2欧，R₂=4欧，导体ab长0.1米，匀强磁场的磁感强度为1特，当导体（电阻不计）以2米/秒速度向右匀速移动时，求：
（1）ab中电流的大小；
（2）电阻R₁上消耗的功率；
（3）经过2秒钟电阻R₂上消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）由公式E=BLv求出电动势，根据欧姆定律求解感应电流．
（2）根据公式P=UI进行计算．
（3）根据公式W=UIt进行计算．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：
E=BLv=1×0.1×2=0.2V 
R_总=R_并=

1

1 R1 + 1 R2

=

1

1 2 + 1 4

=

4

3

Ω
根据欧姆定律有：I=

E

R总

=

0.2

4 3

=0.15A
（2）两电阻上电压相等，则分流之比与电阻之比成反比，所以有关系：I₁：I₂=2：1
所以有：I₁=

2

3

I=

2

3

×0.15=0.1A    
I₂=

1

3

I=

1

3

×0.15=0.05A
P=EI₁=0.2×0.1=0.02W
（3）经过t=2s，R₂上消耗的电能为：
W=EI₂t═0.2×0.05×2=0.02J
答：（1）ab中电流的大小0.15A；
（2）电阻R₁上消耗的功率0.02W；
（3）经过2秒钟电阻R₂上消耗的电能0.02J．

点评：该题考查了电磁感应与电路基础知识，基础是识别电路的结构．对于这些基础知识，要加强理解和应用，平时练习不可忽视．