Question

有一根细长且均匀的金属管线样品，横截面如下图所示。此金属管线长L约为30 cm，电阻约为10 Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面形状不规则，无法直接测量，请你选用下列器材，设计合适的电路，测量中空部分的横截面积S₀：

A.毫米刻度尺

B.螺旋测微器

C.电流表A₁(600 mA,1.0 Ω)

D.电流表A₂(3 A,0.1 kΩ)

E.电压表V(3 V,6 kΩ)

F.滑动变阻器R₁(2 kΩ,0.5 A)

G.滑动变阻器R₂(10 Ω,2 A)

H.蓄电池E(6 V,0.05 Ω)

L.开关一个，导线若干

（1）应选用的器材有___________________（只填器材前的字母代号）

（2）画出你所设计的电路图，要求尽可能测出多组实验数据。

（3）实验中要测量的物理量：_________________。

金属管线内部中空部分截面积的表达式为：S₀=__________________________________。

Answer 1

（1）ABCEGHL

（2）电路如解析图所示

（3）用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺测金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数IS₀=a²-ρIL/U

解析：

（1）本实验先利用伏安法测样品电阻，再利用电阻公式R=ρ计算导体截面积和中空面积。长度用毫米刻度尺测量，截面边长用螺旋测微器测量。通过样品最大电流I==0.6 A=600 mA，电流表应选A₁。为调节方便，滑动变阻器应选用R₂。本实验应选用的器材有ABCEGHL。

（2）由于实验要求尽可能多测数据，应选用分压接法。样品电阻为小电阻，应采用电流表外接法，电路如图所示。

（3）由R=ρ,S₀=a²-S,R=解得S₀=a²-ρIL/U。