Question

1．如图所示，一质量m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，在水平力F作用下运动到某点时，撤去水平力F，再运动到B点时速度刚好为零，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，AB距离为S=8m，（g取10m/s²）求：
（1）水平力F做的功．
（2）若物体获得最大速度为4m/s，求水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）对物块由A点到B点的整个过程，运用动能定理可求出水平力F做的功．
（2）当撤去水平力F时，物块速度最大．对前后两段，分别运用动能定理列式，可求得水平恒力F的大小．

解答 解：（1）设整个过程中F做的功为W_F，物块由A点到B点，由动能定理得
  W_F-μmgS=0
得 W_F=μmgS，代入数据得：W_F=16J
（2）当撤去水平力F时，物块速度最大v．
两阶段位移分别为S₁、S₂，运用动能定理得：
  （F-μmg）S₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
-μmgS₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又 S₁+S₂=S
消去S₁、S₂，得：F=4N
答：
（1）水平力F做的功是16J．
（2）若物体获得最大速度为4m/s，水平恒力F的大小是4N．

点评 本题是涉及力在空间效果的问题，要优先考虑动能定理，运用动能定理时，要灵活选择研究的过程，采用全程法和分段法结合研究，比较简便．