Question

5．如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的箱子以4m/s匀速前进，如图甲所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.50，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）推力F的大小；
（2）若不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成37°角斜向上去拉这个静止的箱子，如图乙所示，拉力作用2s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，物体做匀速运动故所受合力为0，根据平衡方程求解物体所受推力F的大小；
（2）对物体进行受力分析，在拉力F作用下做匀加速运动，由牛顿运动定律求出加速度，从而求出作用2s末的速度，再根据撤去力F后在摩擦力作用下做匀减速运动，再由牛顿运动定律求出减速运动的加速度，根据速度时间关系求解物体还能运动的位移．

解答 解：（1）对箱子进行受力分析如右图所示，根据力的平衡对箱子有f=Fcosθ，N₁=mg+Fsinθ（1+1分）
其中f=μN₁
解得：F=200N
（2）在图乙的情况下，物体先以加速度a₁做匀加速运动，然后以加速度a₂做匀减速运动直到停止．对物体
由牛顿定律有：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁
由运动学知识有：v₁=a₁t
当撤去外力F后有：-μmg=ma₂
由运动学知识有：$2{a_2}{s_2}=v_1^2$
联立解得：s₂=14.4m
答：（1）推力F的大小为200N；
（2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角斜向上去拉这个静止的箱子，如图（b）所示，拉力作用2.0s后撤去，箱子最多还能运动14.4m（g取10m/s²）．

点评 本题关键是抓住正确的受力分析，由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解，掌握规律是解决问题的基础，本题第二问中还能运行多远的计算中，部分同学认为撤去外力F前后摩擦力大小保持不变，这是一个易错点．