题目内容
15．
一个质量为m的带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动，不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E？
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一次落地点P，则位移S的大小是多少？
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？
分析 （1）加电场后粒子做匀速直线运动，由受力平衡关系可求得电场强度的大小；
（2）粒子在重力场中做平抛运动，由平抛运动的规律可得出水平方向的位移；
（3）由于电场力与重力平衡，故小球在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求得半径，再由牛顿第二定律可求得磁感应强度B．
解答 解：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，所受的电场力与重力平衡，则有：
mg=Eq
解得电场强度 E=$\frac{mg}{q}$，方向竖直向上．
（2）撤消匀强电场，小球做平抛运动，则：
水平方向：S=v0t
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt2
联立解得：S=v0$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（3）恢复原有匀强电场，由于电场力与重力平衡，故小球在磁场中做匀速圆周运动．
由几何关系可知：R2=S2+（R-h）2
得：R=$\frac{1}{2h}$（$\frac{2h{v}_{0}^{2}}{g}$+h2）
由牛顿第二定律可知：Bqv0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
解得磁感应强度：B=$\frac{m{v}_{0}}{qR}$=$\frac{2mg{v}_{0}}{q（2{v}_{0}^{2}+gh）}$．
答：
（1）电场强度E大小为$\frac{mg}{q}$，方向竖直向上．
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一次落地点P，则位移S的大小是v0$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（3）磁感应强度B是$\frac{2mg{v}_{0}}{q（2{v}_{0}^{2}+gh）}$．
点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动，关键要正确分析小球的受力情况，明确当重力与电场力相互抵消时，带电粒在磁场作用下将做匀速圆周运动．
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5．2013年8月，我国新研制的隐形战机歼-20开始挂弹试飞．在某次试飞中，由静止开始沿直线加速运动，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中（ ）
| A． | 飞机的速度不断减小 | |
| B． | 飞机的速度不断增大 | |
| C． | 相同时间内飞机的速度变化量越来越大 | |
| D． | 飞机速度的变化率越来越大 |
6．
如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是（ ）| A． | 感应电流方向为逆时针方向 | B． | CD段直导线始终不受安培力 | ||
| C． | 感应电动势的最大值E=Bdv | D． | 感应电动势的平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{8}$πBdv |
如图所示，水平空间内有垂直纸面向里的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度方向如图所示，大小未知．区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场，两区域内的电场强度大小相等，现有一质量m=10-2kg，带电荷量q=+10-2C的小球从边界MN左侧相距为L的A点以v0=5m/s的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动，进入复合场区域后，小球立即在竖直平面内做匀速圆周运动，经过一段时间后离开磁场第一次落地位置恰好与A点重合，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.225，L=2m，取g=10m/s2，求：
20．
有一秒摆悬点为O，在O点正下方O′处有一钉子，如图甲所示，摆从平衡位置向左摆时摆线碰到钉子，摆长改变，从平衡位置向右摆时又变为原摆的长度，其振动图象如图乙所示（g=π2），则（ ）
有一秒摆悬点为O，在O点正下方O′处有一钉子，如图甲所示，摆从平衡位置向左摆时摆线碰到钉子，摆长改变，从平衡位置向右摆时又变为原摆的长度，其振动图象如图乙所示（g=π2），则（ ）| A． | 此摆的周期为2s | |
| B． | 悬点离钉子的距离为0.75m | |
| C． | 碰到钉子瞬间，摆球的速度大小不变 | |
| D． | 碰钉子后，摆球的角速度增大 |
4．关于两个物体间作用力与反作用力，下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 作用力与反作用力的性质一定相同 | |
| B． | 只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用力才大小相等 | |
| C． | 作用力与反作用力不一定沿着同一直线 | |
| D． | 有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力 |
19．
如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在粗糙的水平面上，现对A 物体施加一水平拉力，使A、B保持相对静止地向右做匀加速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在粗糙的水平面上，现对A 物体施加一水平拉力，使A、B保持相对静止地向右做匀加速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）| A． | 方向向左，大小不变 | B． | 方向向左，逐渐减小 | ||
| C． | 方向向右，大小不变 | D． | 方向向右，逐渐减小 |