Question

3．如图所示，理想变压器原匝数n₁=110匝、副线圈匝数n₂=50匝，原线圈接入U₁=220$\sqrt{2}$sin100πt的交流电，电阻R₁=R₂=25Ω，则（　　）

• A． 副线圈上的磁通量变化率的最大值为$2\sqrt{2}$wb/s
• B． 通过电阻R₁的电流方向每秒变化50次
• C． 如果R₂断路，通过电阻R₁的电流变大
• D． 如果R₂断路，则原线圈的输入电流变小

Answer 1

分析 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律${E}_{m}^{\;}=n\frac{△Φ}{△t}$，即$220\sqrt{2}=110\frac{△Φ}{△t}$，得$\frac{△Φ}{△t}=2\sqrt{2}Wb/s$，原副线圈磁通量的变化率相同，所以副线圈上磁通量变化率的最大值为$2\sqrt{2}Wb/s$，故A正确；
B、根据交变电压的瞬时值表达式知ω=100π，得$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，1个周期电流方向变化2次，所以通过电流方向每秒变化100次，故B错误；
C、如果${R}_{2}^{\;}$断路，${R}_{1}^{\;}$两端的电压不变，通过${R}_{1}^{\;}$的电流不变，故C错误；
D、如果${R}_{2}^{\;}$断路，负线圈的电阻增大，输出功率减小，输入功率减小，根据${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$知原线圈的输入电流减小，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查变压器原理；要根据理想变压器中电流、电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效值．