Question

7．如图所示，在光滑水平面上放着长为L，质量为M的长木板，在长木板左端放一质量为m的物块（可视为质点），开始物体和长木板均处于静止状态，物块和长木板间的接触面是粗糙的．今对物块m施一水平向右的恒力F，物块与木板分离时木板的速度为V，下列判断正确的是 （　　）

• A． 若只增大物块质量m，则相对滑动过程木板的加速度不变，但分离时速度v变大
• B． 若只增大物块质量m，则相对滑动过程木板的加速度增大，但分离时速度v变小
• C． 若只增大恒力F，则相对滑动过程木板的加速度增大，分离时v也变大
• D． 若只增大恒力F，则相对滑动过程木板的加速度不变，但分离时v变小

Answer 1

分析 对木板受力分析，找出其合力，运用牛顿第二定律求出其加速度判断．由v=at判断分力时木板速度的变化．

解答 解：对木板受力分析，木板竖直方向受重力、地面支持力、物块压力处于平衡状态，水平方向受物块的滑动摩擦力f，所以木板的合力就是F_合=f=μmg，所以木板的加速度为：a=$\frac{μmg}{M}$；物体的加速度为：a′=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg．
AB、若只增大物块质量m，则相对滑动过程木板的加速度变大，物体加速度减小，分力时间增大，由v=at可知，分离时木板的速度v变大，故AB错误；
CD、若只增大恒力F，则相对滑动过程木板的加速度不变，物体加速度增大，分力时间缩短，由v=at可知，分离时木板的速度减小，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决该题关键要能对木板受力分析表示出其合力，注意相对滑动过程，木板与物块间存在滑动摩擦力，应根据滑动摩擦力的公式求解．