Question

6．质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，求：物体经多少时间与木板保持相对静止？

Answer 1

分析 分别对物块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据物块与木板达到相对静止时具有相同的速度，求出时间．

解答 解：物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上只受滑动摩擦力f=μmg=8N．由f=ma₁得：
a₁=$\frac{f}{m}$=$\frac{8}{4}$=2m/s²
在这一时间内，设木板的加速度为a₂，则：
F-f=ma₂
a₂=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{11-8}{3}$=1m/s²
木板向右做v₀=1m/s，a₂=1m/s²的匀加速运动，物块与木板达到相对静止即具有相同的速度所需时间为t．则有：
a₁t=v₀+a₂t
t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}-{a}_{2}}$
联立并代入数据得：t=ls．
答：物体经1s时间与木板保持相对静止．

点评 本题的难度在于要正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间相对运动经历的时间．