Question

12．如图所示，原长L₀=10cm、劲度系数k=200N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上．小球静止时，轻绳水平，力传感器读数F₁=6N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球的重力G；
（2）此时弹簧的长度L．

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据平衡条件求小球的重力和弹簧弹力，再根据胡克定律求出弹簧的长度．

解答 解：（1）对小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：G=F=$\frac{{F}_{1}}{tanθ}$=$\frac{6}{\frac{3}{4}}=8N$　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）弹簧弹力：${F}_{2}=\frac{{F}_{1}}{sinθ}=\frac{6}{0.6}=10N$
根据胡克定律得：F₂=k（L-L₀）
解得：L=0.15m　
答：（1）小球的重力G为8N；
（2）此时弹簧的长度L为0.15m．

点评 本题考查了受力分析以及平衡条件的应用，可以用合成法，也可以用正交分解法．