Question

如图表示质点做简谐运动的图象，则以下说法中正确的是（　　）

• A、图中的曲线部分是质点的运动轨迹
• B、t₁、t₃时刻的速度是相同的
• C、从t₁到t₂这段时间内，速度和加速度方向是相同的
• D、从t₂到t₃这段时间内，速度变大，加速度变小

Answer 1

分析：简谐振动的质点上下振动，质点的加速度a=-

kx

m

．加速度方向总是与质点的位移方向相反，而速度与位移变化情况相反．根据位移的变化进行分析．

解答：解：A、简谐振动的质点上下振动，所以图中的曲线部分不是质点的运动轨迹，故A错误；
B、t₁时刻和t₂时刻相差半个周期，则两个时刻质点的速度方向相反，速度不同，故B错误．
C、从t₁到t₂这段时间内，质点的位移增大，离开平衡位置，速度沿负方向，位移为负方向，由a=-

kx

m

，则知加速度沿正方向，所以速度与加速度方向相反．故C错误．
D、从t₂到t₃这段时间内，质点的位移减小，向平衡位置运动，速度变大，加速度变小，故D正确．
故选：D

点评：本题考查对简谐运动图象的理解能力，要抓住对称性分析各量大小关系，根据加速度和位移的关系a=-

kx

m

分析加速度关系．