求基态氢原子中的电子在其轨道中心产生的磁感应强度．(电子质量me=9.11×10-31千克.普朗克常量h=6.63×10-34.氢原子基态轨道半径r=0.53×10-10) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求基态氢原子中的电子在其轨道中心产生的磁感应强度．（电子质量m_e=9.11×10^-31千克，普朗克常量h=6.63×10^-34，氢原子基态轨道半径r=0.53×10^-10）

分析：根据已知条件，由牛顿第二定律，结合库仑力提供向心力，并由毕-萨定律，即可求解．

解答：解：按经典模型，电子围绕核运动的轨道半径a=0.53×10^-10米．核和电子电荷量的绝对值均为 e=1.6×10^-19库仑，
电子质量m_e=9.11×10^-31千克，

4πE0

=8.99×10⁹牛顿?米/库仑²，

4π

=10^-7牛顿/安培²．
电子受到的库仑力
F=

4πE0a2

(1.6×10-19)2

(0.53×10-10)2

×8.99×10⁹=0.822×10^-7N；
是一个向心力F=m_e

由此解出电子运动速度
v=

=2.2×10⁶m/s；
比光速c 低两个数量级，于是得到它在轨道中心（核所在处）产生的磁感应强度近似值
B=

μ0ev

4πa2

=12.53T；
答：基态氢原子中的电子在其轨道中心产生的磁感应强度12.53T．

点评：考查牛顿第二定律的应用，掌握库仑定律与向心力相结合的运用，求出电子运动速度大小是解题的关键．

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模块3—5试题（12分）

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（2）（8分）在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正磁。设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比。

（1）在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为，该金属的逸出功为______。已知真空中的光速和普朗克常量分别为c和h.。

（2）已知氢原子的基态能量为E₁(E₁<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为γ的光子被电离后，电子速度大小为___________(普朗克常量为h ).

（3）如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上。物体A被水平速度为v₀的子弹射中并嵌在其中（接触时间极短），已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时的弹性势能。