题目内容
一个质量为M，横截面积为S的活塞将一定量的气体封闭在上端开口的直立圆形气缸内，如图搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱高度为H0，压强等于外界大气压P0，开始时气体温度为T1（不计摩擦）．求：（1）当气体温度升到T2为多少时，活塞开始离开卡口上升．
（2）继续缓慢加热直到气柱高度为H1=2H0时，温度T3为多少？
（3）保持T3温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移，刚达卡口时F为多大？
分析：（1）在活塞开始离开卡口上升前，气缸内气体发生等容变化，由查理定律求解；
（2）继续缓慢加热，气缸内气体发生等压变化，由盖?吕萨克定律求解；
（3）保持T3温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移的过程中，气缸内气体发生等温变化，由玻意耳定律求解．
（2）继续缓慢加热，气缸内气体发生等压变化，由盖?吕萨克定律求解；
（3）保持T3温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移的过程中，气缸内气体发生等温变化，由玻意耳定律求解．
解答：解：（1）在活塞开始离开卡口上升前，气缸内气体发生等容变化，由查理定律得：
=
解得：T2=（1+
）T1．
（2）继续缓慢加热，气缸内气体发生等压变化，由盖?吕萨克定律得：
=
解得：T3=2（1+
）T1．
（3）保持T3温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移的过程中，气缸内气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
（p0+
）S?2H0=（p0+
）SH0
解得：F=p0S+Mg
答：
（1）当气体温度升到T2为（1+
）T1．时，活塞开始离开卡口上升．
（2）继续缓慢加热直到气柱高度为H1=2H0时，温度T3为2（1+
）T1．
（3）保持T3温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移，刚达卡口时F为p0S+Mg．
| p0 |
| T1 |
p0+
| ||
| T2 |
解得：T2=（1+
| Mg |
| Sp0 |
（2）继续缓慢加热，气缸内气体发生等压变化，由盖?吕萨克定律得：
| H0 |
| T2 |
| 2H0 |
| T3 |
解得：T3=2（1+
| Mg |
| Sp0 |
（3）保持T3温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移的过程中，气缸内气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
（p0+
| Mg |
| S |
| Mg+F |
| S |
解得：F=p0S+Mg
答：
（1）当气体温度升到T2为（1+
| Mg |
| Sp0 |
（2）继续缓慢加热直到气柱高度为H1=2H0时，温度T3为2（1+
| Mg |
| Sp0 |
（3）保持T3温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移，刚达卡口时F为p0S+Mg．
点评：本题的解题关键是分析气体发生何种变化，再选择相应的物理规律求解．
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