题目内容

18．如图所示，A物块质量为2m，B物块质量为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时弹簧的伸长量为x，重力加速度为g，现将悬绳剪断，以下说法正确的是（　　）
A．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为$\frac{3}{2}$g
B．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g
C．悬绳剪断瞬间，A物块向下运动距离x时速度最大
D．悬绳剪断瞬间，A物块向下运动距离3x时速度最大

分析 求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．

解答 解：A、B、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合=2mg+F=3mg，
根据牛顿第二定律有：$a=\frac{3mg}{2m}=\frac{3}{2}g$．故A正确，B错误．
C、D、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=kx．当向下压缩，A受力平衡时速度最大，即2mg=F′=kx′，则x′=2x，所以下降的距离为3x．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．

练习册系列答案
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7．下列说法正确的是（　　）
A．物体运动加速度越大，则运动速度越大
B．物体运动速度变化越大，则运动加速度越大
C．运动速度很大的物体，其加速度可以很小
D．加速度减小的直线运动一定是减速运动
9．如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，一根电阻也为R的长直金属棒与导轨长直放置，且始终接触良好，电路中其它电阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，当金属棒以恒定的速度v沿导轨滑行时，电阻R中的电流为（　　）
A．$\frac{Bdv}{R}$B．$\frac{Bdv}{2R}$C．$\frac{2Bdv}{R}$D．$\frac{Bdv}{3R}$
6．如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道cd、ef固定在水平面内，相距为L，轨道左端c、e间连接一阻值为R的电阻．将一质量为m的导体棒ab垂直于cd、ef放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．
（1）导体棒ab沿轨道以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B0，此时ab到达的位置恰好使cabe构成一个边长为L的正方形．为使闭合电路中不产生感应电流，求从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的关系式．
（2）如果匀强磁场的磁感应强度B保持不变，为使导体棒ab沿轨道以速度v向右做匀速运动，需对导体棒ab施加一个水平向右的外力F．
a．求外力F的大小；
b．通过公式推导验证：在△t时间内，外力F对导体棒ab所做的功W等于电路获得的电能E电，也等于电阻R中产生的焦耳热Q．
13．如图所示，两条平行的金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．磁感应强度的大小B=1T．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=2.5Ω和RPQ=5Ω．MN置于粗糙水平导轨上，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为0.2W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）金属导轨间距L的大小；
（2）0～3s时间内通过MN棒的电荷量；
（3）求t=6s时F2的大小和方向．
3．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零．则小球a（　　）
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
D．从N到Q的过程中，电势能一直增加
10．质量m=4kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，沿水平地面向右做直线运动，经过A点时速度为6m/s，物体经过A点时开始计时并对物体施加水平向左的恒力F=12N，g取10m/s2．
（1）若1.5s末撒去F，物体停在B点，求B与A的距离；
（2）若t时刻撤去F，物体最后停在A点右方3.75m处的C点，求F的作用时间t．
7．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d=0.4m，现将一质量m=1.0×10-2kg、电荷量q=+4×10-5C的带电小球从两极板上方A点，以v0=2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g=10m/s2，匀强电场只存在于M、N之间，求：
（1）小球进入电场时的速度大小和方向；
（2）两极板间的电势差U；
（3）小球到达B点时的动能．
8．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（　　）
A．重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{{P}_{B}}$B．重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{{P}_{B}}$
C．重力的瞬时功率PA＜PBD．重力的瞬时功率PA=PB

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