Question

如图K36－12所示，在绝缘的水平桌面上固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20 cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9 Ω，在两环的最高点a和b之间接有一个内阻为0.5 Ω的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计．空间有竖直向上的磁感应强度为3.46×10^－1 T的匀强磁场，一根长度等于两环间距、质量为10 g、电阻为1.5 Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的摩擦．当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹弧对应的圆心角均为θ＝60°的位置时，棒刚好静止不动．试求电源的电动势．(取g＝10 m/s²)

图K36－12

Answer 1

15 V

[解析] 导体棒静止时，将圆环分成电阻为6 Ω和3 Ω的两部分，两者并联，并联电阻为R₁＝ Ω＝2 Ω

闭合电路的总电阻R_总＝2R₁＋R＋r＝6 Ω

设电源的电动势为E，则总电流I＝

从左向右看，导体棒的受力如图所示．

则F＝BIL＝mgtan60°

联立解得E＝＝15 V.