Question

（2010?成都一模）如图所示，在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为μ，若物块获得一个水平向左的初速度v₀之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来．求：
（1）此过程中电场力对物块所做的总功有多大？
（2）此过程中物块所走的总路程s有多大？
（3）若进一步知道物块所带的电量是q，那么B、C两点之间的距离是多大？

Answer 1

分析：（1）由电场力公式可得，W=qU，故全程考虑，电场力做功为零
（2）对全程应用动能定理有，摩擦力做的总功等于动能的变化量，摩擦力的功等于摩擦力与路程的乘积
（3）对于小物块从A→C的过程应用动能定理，摩擦力与电场力所做的负功之和等于动能的减少量

解答：解：（1）应为AB在电场外，故物块仅在电场中运动时电场力会做功，而电场力BC段做的负功等于返回时做的正功，故全过程中电场力对物块所做的总功为零
（2）对全程应用动能定理，有：
-μmgs=0-

1

2

mv²
∴S=

v2

2μg

（3）设B、C两点之间的距离是l，对于小物块从A→C的过程应用动能定理有：
-μmg×

s

2

-qEl=0-

1

2

mv²
解得：l=

(2-μ)mv2

4qE

点评：摩擦力的功等于摩擦力与路程的乘积；应用动能定理时要注意功的正负，并恰当选择好研究过程