题目内容

10．某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板（长度为L）；    
B．小车；      
C．质量为m的钩码若干个；
D．方木块（备用于垫木板）；          
E．米尺；      
F．秒表．
（1）实验过程：第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．实验中，通过向小车放入钩码来改变物体的质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由公式a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出a，某同学记录了数据如表所示：
质量
时间
t次数		MM+mM+2m
11.421.411.42
21.401.421.39
31.411.381.42
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间不改变填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度和质量的关系为无关．
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
L（m）1.001.001.001.001.00
h（m）0.100.200.300.400.50
sinα=$\frac{h}{L}$0.100.200.300.400.50
a（m/s2）0.971.9502.9253.9104.900
请先在如图所示的坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线求出当地的重力加速度g=9.80m/s2（保留3位有效数字）．进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为加速度a与斜面倾角α的正弦值sinα成正比．
（2）该探究小组所采用的探究方法是控制变量法．

分析 根据匀变速直线运动规律求出小车的加速度．
对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和图象求解．

解答 解：（1）小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，则有：L=$\frac{1}{2}$at2，
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$；
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间不改变，
经过分析得出加速度与质量的关系为斜面倾角一定时，加速度与物体质量无关；
以a为纵轴，以sinα为横轴，选取适当的标度作出图象如图所示：

光滑斜面上物体下滑时的合力是重力沿斜面向下的分力，即F合=mgsinα，
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gsinα=9.80sinα；
故图线a-sinα的斜率即为当地的重力加速度．
由图可知，g=k=9.80 m/s2．
物体的加速度a与斜面倾角α的正弦值sinα成正比．
（2）影响因素有多个，因此控制其中一个量不变，去研究其它量与此关系．故称为控制变量法；
故答案为：（1）$\frac{2L}{{t}^{2}}$；不改变；无关；图象见解析；9.80 m/s2；加速度a与斜面倾角α的正弦值sinα成正比；（2）控制变量法．

点评 要清楚实验的原理，实验中需要测量的物理量是直接测量还是间接测量．
通过物理规律可以把变量进行转换，以便更好研究和测量．

练习册系列答案
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20．在“研究影响平行板电容器的电容”的实验中，
（1）我们所运用的物理方法是控制变量法．
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B．保持d不变，减小S，则θ变小
C．保持S不变，增大d，则θ变小
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