题目内容
6．用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒．图2给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两个计数点点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知两个物体m1=100g、m2=300g，则（g=9.8m/s2）（1）在纸带上打下计数点5时的速度v=2.4m/s；
（2）在打点0-5过程中系统动能的增加量△Ek=1.15J，系统重力势能的减少量△Ep=1.18J，由此得出的结论是在误差允许的范围内，系统的系统机械能守恒；（结果保留三位有效数字）
（3）若某同学作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象如图3所示，则根据图象求得的重力加速度g=5.76m/s2．
分析 （1）由匀变速直线运动的推论可以求出物体的瞬时速度；
（2）求出物体的瞬时速度，然后由动能的计算公式可以求出动能的增加量，根据实验数据应用重力势能的计算公式可以求出重力势能的减少量；
（3）由机械能守恒定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出重力加速度．
解答 解：（1）计数点间有4个点没有表出去，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
打第5个点时的速度为：v5=$\frac{{x}_{46}}{2t}$=$\frac{0.2160+0.2640}{2×0.1}$=2.4m/s；
物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△Ek=$\frac{1}{2}$mv52-0=$\frac{1}{2}$×（0.100+0.300）×2.42≈1.15J；
系统减少的重力势能：△EP=m2gh-m1gh=（0.300-0.100）×9.8×（0.3840+0.2160）≈1.18J；
由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．
（3）由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，则：$\frac{1}{2}$v2=gh，$\frac{1}{2}$v2-h图象的斜率：k=g=$\frac{2.88}{0.50}$=5.76m/s2．
故答案为：（1）2.4；（2）1.15；1.18；在误差允许的范围内，系统的系统机械能守恒；（3）5.76．
点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．
练习册系列答案
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14．
通过一阻值R=200Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s，则电阻两端电压的有效值为（ ）
通过一阻值R=200Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s，则电阻两端电压的有效值为（ ）| A． | 10V | B． | 8$\sqrt{10}$V | C． | 12V | D． | 10$\sqrt{5}$V |
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甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则下列说法错误的是（ ）
甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则下列说法错误的是（ ）| A． | 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点 | |
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15．下列物理量中，全部是矢量的是（ ）
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