Question

4．如图所示，斜面倾角为θ，木板B左侧固定一竖直挡板C，球A放在木板与挡板间．球A的质量m，不计球A的所有摩擦，木板B与斜面间的动摩擦因数为μ且μ＜tanθ．将木板B与球A一起由静止释放．求：
（1）圆球与木板一起下滑的加速度大小；
（2）下滑时木板B对A的弹力大小．

Answer 1

分析 （1）以整体为研究对象，根据牛顿第二定律方程求解加速度；
（2）对A球受力分析，由牛顿第二定律和共点力的平衡条件进行解答．

解答 解：（1）设AB整体的总质量为M，对AB整体受力分析，由牛顿第二定律得：
Mgsinθ-μMgcosθ=Ma，
解得：a=gsinθ-μgcosθ；
（2）对A球受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-F_Ccosθ=ma，
mgcosθ+F_Csinθ=F_B，
代入a，解得：F_C=mg（cosθ+μgsinθ）．
答：（1）圆球与木板一起下滑的加速度大小为gsinθ-μgcosθ；
（2）下滑时木板B对A的弹力大小为mg（cosθ+μgsinθ）．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．