Question

如图10所示，绳OC与竖直方向成30°的夹角，O为一轻滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连.已知B的重力为100 N，地面对B的支持力为80 N.试求物体A的重力_________，物体B所受摩擦力_________.（滑轮质量及摩擦不计）

图10

Answer 1

40 N     34.6 N

解析：分别分析物体A、B受力情况如图甲所示，由于不计滑轮摩擦，故细绳对A、B的拉力相等.

即F_T=F_T′，根据物体平衡条件，不难得出

m_Ag=F_T                                                                    ①

F_f=F_T′cosθ                                                                ②

F_N+F_T′sinθ=m_Bg                                                           ③

           

图甲                                             图乙

显然，只要能确定θ的值，即可求解出m_ag及F_f.为此，分析滑轮受力如图乙所示，这类问题一般将滑轮视作质点，由于不计滑轮质量，且F_T=F_T′，故F_T′、F_T夹角为60°，所以θ=30°                                                                           ④

联立①②③④解得

(1)m_Ag=40 N；

(2)F_f=20N=34.6 N.