Question

9．如图所示，虚线表示匀强电场的等势线，间距均为d，一质量为m．电量大小为q的粒子（不计重力），从A点以与等势线成θ角的速度v₀射入，到达B点时，速度方向恰与等势线平行，则（　　）

• A． 粒子一定带正电
• B． 电场中A点的电势一定高于B点电势
• C． 匀强电场的电场强度大小为$\frac{m{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$
• D． 粒子在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能

Answer 1

分析 由于电势高低和电场线方向不知道，电性无法确定；根据动能定理求解匀强电场的电场强度大小；根据图象确定电场力做功正负，判断电势能的高低．

解答 解：A、由于电势高低和电场线方向不知道，所以粒子的电性无法确定，故A错误；
B、电势的高低无法确定，所以电场中A点的电势不一定高于B点电势，故B错误；
C、粒子沿等势线方向的速度分量为v=v₀cosθ，粒子在垂直于电场线（沿等势面方向）的速度大小不变，所以粒子在B点的速度大小为v=v₀cosθ，根据动能定理可得qE•2d=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得匀强电场的电场强度大小为$\frac{m{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$，故C正确；
D、根据图象可知，粒子从A到B电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点具有的电势能小于在B点具有的电势能，故D错误；
故选：C．

点评 解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解；明确电场力做功与电势能和动能间的关系．