Question

16．在水平桌面上有一个固定倾角为α的光滑斜面．一个质量为m的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，由静止沿斜面向上做匀加速运动，一段时间后撤去外力F，再经过相同的时间物块恰好返回出发点，重力加速度为g，求力F的大小．

Answer 1

分析 在力F作用下，求出物体上滑的加速度，利用运动学公式求出在时间t内上滑的位移和t时刻的速度；当撤去外力F时，物体继续向上做减速运动，减速到零后再向下做加速运动，因又经过时间t回到出发点，由运动学公式表示出位移，联立即可求解．

解答 解：在力F作用下，物体产生的加速度为a₁，则：
F-mgsinα=ma₁
解得：a₁=$\frac{F-mgsinα}{m}$
设经过t时间，则通过的位移为：
x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
此时的速度为：v=a₁t
撤去外力后加速度为a₂，则：
mgsinα=ma₂
解得：a₂=gsinα
撤去外力后做减速运动，减速到零后再向下做加速运动，这一过程通过的位移为：
x=$-vt+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
联立解得：F=$\frac{4}{3}$mgsinα
答：拉力F的大小$\frac{4}{3}$mgsinα．

点评 本题考查的是物体多运动过程的分析，对每个过程分别利用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可．