题目内容
（2012?德阳模拟）美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）
分析：A、根据万有引力公式F=G
即可判断；
B、根据万有引力提供向心力公式G
=mg，分别对该行星和地球列式，即可判断；
C、D，地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，也不知道中心天体的质量，故无法求出该行星的轨道半径．
| Mm |
| r2 |
B、根据万有引力提供向心力公式G
| Mm |
| r2 |
C、D，地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，也不知道中心天体的质量，故无法求出该行星的轨道半径．
解答：解：A、根据万有引力公式F=G
，由于不知道中心天体的质量，无法算出向心力，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力公式G
=mg，有：
g=G
，若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍，则有：
=
=2.4，
=
=
，根据
=
，可以求出该行星表面的重力加速度，故B正确；
C、由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；
D、由于不知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，无法求出该行星的轨道半径，故D错误；
故选B
| Mm |
| r2 |
B、根据万有引力提供向心力公式G
| Mm |
| r2 |
g=G
| M |
| r2 |
| M行 |
| M地 |
| V行 |
| V地 |
| r行 |
| r地 |
| 3 |
| ||
| 3 | 2.4 |
| g行 |
| g |
| M行r地2 |
| M地r行2 |
C、由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；
D、由于不知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，无法求出该行星的轨道半径，故D错误；
故选B
点评：考查天体的运动规律，会由万有引力提供向心力公式求解相关问题，难度适中．
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