Question

12．车厢沿水平方向匀加速前进，车厢后面的竖直内壁上一个质量为m物体A正好沿壁相对车匀速下滑，已知物块A和竖直壁间动摩擦因数为μ，车厢内一水平桌面上，又有一个物块B质量为m，随车厢一起运动，相对桌面静止，则：
（1）物体A随车厢一道前进的加速度大小为多少
（2）物块B受到的摩擦力为多大？

Answer 1

分析 对A进行受力分析，由竖直方向的平衡可求得摩擦力的大小，由摩擦力公式可求弹力大小，则由牛顿第二定律可求得A的加速度；再对m进行受力分析，可求得B受到的摩擦力．

解答 解：（1）对A受力分析可知，竖直方向受重力和摩擦力而做匀速运动，故有：μF=Mg；
则F=$\frac{Mg}{μ}$；
则在水平方向由牛顿第二定律可知：F=Ma
解得：a=$\frac{F}{M}=\frac{Mg}{μM}=\frac{g}{μ}$；
（2）再对B受力分析可知，f=ma=$\frac{mg}{μ}$；
答：（1）物体A随车厢一道前进的加速度大小为$\frac{g}{μ}$；
（2）物块B受到的摩擦力为$\frac{mg}{μ}$．

点评 本题属连接体问题，要注意各个物体的加速度相同；由其中一个物体的受力分析为突破，求出整体的加速度即可求解．