Question

有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式为x=

 

m．

Answer 1

分析：t=0时刻具有负方向的最大加速度，说明振子的位移是正向最大．由周期求出圆频率ω，即可由x=Asin（ωt+φ₀）求出简谐振动方程．

解答：解：由题，t=0时刻具有负方向的最大加速度，根据a=-

kx

m

知，振子的初始位移是正向最大，则位移表达式x=Asin（ωt+φ₀）中，φ₀=

π

2

；
圆频率ω=

2π

T

=

2π

0.5

rad/s=4πrad/s，则位移表达式为 x=Asin（ωt+φ₀）=0.8sin（4πt+

π

2

）（cm）=0.008sin（4πt+

π

2

）m．
故答案为：0.008sin（4πt+

π

2

）．

点评：书写简谐运动方程时，关键要确定三个要素：振幅A、圆频率ω和初相位φ₀．