Question

15．如图，半径为R的圆是与一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），ab为其直径，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．一带电粒子以速率v₀从a点沿与ab夹角θ=60°方向射入磁场，并从b点离开磁场．不计粒子重力．则粒子的比荷$\frac{q}{m}$为（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{BR}$
• B． $\frac{{v}_{0}}{2BR}$
• C． $\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BR}$
• D． $\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{BR}$

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹，求出粒子轨道半径，然后应用牛顿第二定律求出粒子的比荷．

解答 解：粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得：
r=$\frac{R}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$，
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BR}$；
故选：C．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹、求出粒子轨道半径是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律可以解题．