题目内容

1.重F的物体与竖直墙间的摩擦系数为μ,用与水平方向成θ角的推力推物体时.物体保持静止.求推力F的大小范围.

分析 当物体刚要上滑时,静摩擦力沿墙壁向下达到最大值,此时力F为最大;当物体刚要下滑时,静摩擦力沿墙壁向上达到最大值,此时力F最小.根据平衡条件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值,得出F的取值范围.

解答 解:当物体刚要上滑时,静摩擦力沿墙壁向下达到最大值,此时力F为最大,设为F1.物体的受力图如图.
根据正交分解得:N1=F1cosθ,f1+G=F1sinθ
又f1=μN1,联立解得
F1=$\frac{G}{cosθ+μsinθ}$
当物体刚要下滑时,静摩擦力沿墙壁向上达到最大值,此时力F最小,设为F2
根据正交分解得:N2=F2cosθ,f2+F2sinθ=G
又f2=μN2,联立解得
F2=$\frac{G}{cosθ-μsinθ}$
答:F的取值范围为:$\frac{G}{cosθ+μsinθ}≤F≤\frac{G}{cosθ-μsinθ}$.

点评 本题是力平衡中临界问题,关键分析临界条件:当物体刚要滑动时,物体间的静摩擦力达到最大值.

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