Question

15．一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎为零．设子弹在木块中的加速度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d₁：d₂：d₃=5：3：1．

Answer 1

分析 子弹在木板中运动时所受阻力相同，故子弹做匀减速直线运动，本题采用逆向思维，子弹速度减小至0，可视为反方向初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动的规律直接可得结果．

解答 解：本题采用逆向思维，把子弹在木板中匀减速直线运动当成反方向的初速度为0的匀加速直线运动来处理，
根据初速度为0的匀加速直线运动在通过连续相等位移的时间比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，
可得子弹穿过三块木板的时间之比为t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$；
初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间里的位移比为x₁：x₂：x₃=1：3：5，
可得子弹在穿过三块木板的位移之比为d₁：d₂：d₃=5：3：1．
故答案为：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，5：3：1．

点评 正确利用初速度为0的匀加速直线运动的基本规律，采用逆向思维求解本题即可．