Question

10．两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为+Q的小球a、b，并悬挂在O点．当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为α=30°，如图所示，静电力常量为k，则每个小球的质量为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$
• B． $\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{3g{L}^{2}}$
• C． $\frac{k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$
• D． $\frac{2k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$

Answer 1

分析 对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受重力的大小与库仑力大小的数量关系，由库仑力公式可得出小球受到的库仑力的大小，再求得小球的质量．

解答 解：对小球进行受力分析，如图所示．设绳子对小球的拉力为T，
根据平衡条件，结合三角知识，可得：$\frac{{F}_{C}}{mg}=tanα$，
根据库仑定律得，小球在水平方向受到库仑力的大小为：F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，
解得：m=$\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题两边的球是对称的，故分析其中一个小球即可得出正确结论；
在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．