Question

3．某同学想研究导线的电阻与其直径的关系，他截取了4段长度相同、直径不同的同种导线，按如下过程进行研究：

（1）某次用螺旋测微器测量导线的直径如图甲所示，该导线的直径为1.300mm．
（2）图乙为该同学的实验原理图，若取下实物连接图丙中的b导线，就可符合原理图．
（3）若在实验中分别测得各导线两端的电压U和直径d，他想通过图线来直观地得到导线的电阻与其直径的关系，该同学应该画U-$\frac{1}{{d}^{2}}$图线．

Answer 1

分析 （1）根据螺旋测微器的使用及读数方法得出应做的调节，并正确读数；注意应保留的位数；
（2）根据原理图可得出对应的实物图；
（3）根据电路图利用欧姆定律可得出对应的表达式，进而求出应作的图象．

解答 解：（1）由图可知，固定部分读数为1mm，而转动部分为30.0；故图中读数为：1mm+30.0×0.01mm=1.300mm；
（2）根据原理图可知，实验中采用的是滑动变阻器限流接法；故实物图中多连接了导线b；故将b拿掉即可符合原理图；
（3）由欧姆定律可知：
U=IR=I$\frac{ρL}{\frac{π{d}^{2}}{4}}$=$\frac{4ρIL}{π{d}^{2}}$；
故U与$\frac{1}{{d}^{2}}$成正比；故应做出U-$\frac{1}{{d}^{2}}$图象；
故答案为：（1）1.300； （2）d；（3）$\frac{1}{{d}^{2}}$

点评 本题考查电阻的测量及螺旋测微器的使用方法，一定要注意明确实验原理以及螺旋测微器需要估读；并能正确通过图象和欧姆定律对数据进行分析求解．