Question

16．如图所示，足够长的水平粗糙桌面边缘固定有一个光滑轻质定滑轮，一根轻质不可伸长的细绳跨过滑轮，两端分别与A、B两个物块相连，桌面上方细线水平且足够长，已知A、B的质量均为1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，先按住A，使线处于绷直状态，B距离地面足够高，现由静止释放A，在B向下运动的过程中（忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）细线的拉力为多少？
（2）A由静止向右运动0.5m时速度为多大？

Answer 1

分析 （1）隔离分析，在B落地前，抓住A、B的加速度大小相等，根据牛顿第二定律求出加速度大小；
（2）结合运动学公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出A由静止向右运动0.5m时时间，然后由速度公式求出速度．

解答 解：（1）对B，受到重力和绳子的拉力，由牛顿第二定律得m_Bg-T=m_Ba
同理，对A，水平方向受到拉力和摩擦力，竖直方向的支持力与重力大小相等，则：T-f=m_Aa
而：f=μF_NA=μm_Ag
代入数值解得：a=4m/s²；T=6N
（2）A做初速度为0的匀加速直线运动，由公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.5}{4}}=0.5$s
则：v=at=4×0.5=2m/s
答：（1）细线的拉力为6N；
（2）A由静止向右运动0.5m时速度为2m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度中等．