Question

11£®2016Äê10ÔÂ17ÈÕÎÒ¹ú³É¹¦·¢ÉäÁËÖÊÁ¿ÎªmµÄ¡°ÉñÖÛ¡±Ê®Ò»ºÅ·É´¬£®·É´¬ÏÈÑØÍÖÔ²¹ìµÀ¢ñ·ÉÐУ¬½üµØµãQÌù½üµØÃ棬ÔÚÔ¶µØµãP´¦µã»ð¼ÓËÙ£¬Ë³Àû½øÈë¾àµØÃæ¸ß¶ÈΪhµÄÔ²¹ìµÀ¢ò£¬ÔÚ´ËÔ²¹ìµÀÉÏ·É´¬ÔËÐÐÖÜÆÚΪT£¬ÒÑÖªµØÇò°ë¾¶ÎªR£¬ÏÂÁÐÅжÏÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢òµÄ¶¯ÄÜΪ2m$\frac{{£¨R+h£©}^{2}{¦Ð}^{2}}{{T}^{2}}$
• B£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÔ˶¯µÄÖÜÆÚΪ$\frac{T£¨2R+h£©}{2£¨R+h£©}$$\sqrt{\frac{2R+h}{2£¨R+h£©}}$
• C£® ·É´¬±ä¹ìǰͨ¹ýÍÖÔ²¹ìµÀPµãµÄËٶȴóÓÚQµãµÄËÙ¶È
• D£® ´ÓQµ½P·É´¬×öÀëÐÄÔ˶¯£¬¸ß¶ÈÔö¼Ó£¬»úеÄÜÔö´ó

Answer 1

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½â´ð ½â£ºA¡¢¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬µÃ£º$G\frac{Mm}{{£¨R+h£©}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R+h}$
ËùÒÔ£ºv=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
·É´¬µÄ¶¯ÄÜ£º${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{GM}{2£¨R+h£©}$
¸ù¾Ý$G\frac{Mm}{{£¨R+h£©}^{2}}=m£¨R+h£©•\frac{4{¦Ð}^{2}}{{T}^{2}}$£¬
½âµÃ£ºGM=$\frac{4{¦Ð}^{2}£¨R+h£©^{3}}{{T}^{2}}$
ËùÒÔ£º${E}_{K}=\frac{2{¦Ð}^{2}m£¨R+h£©^{2}}{{T}^{2}}$£®¹ÊAÕýÈ·£®
B¡¢¹ìµÀ¢ñµÄ°ë³¤Ö᣺$r=\frac{R+R+h}{2}=\frac{2R+h}{2}$
¸ù¾Ý¿ªÆÕÀÕµÚÈý¶¨Âɵãº$\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}^{2}}=\frac{{r}^{3}}{{£¨R+h£©}^{3}}$
ËùÒÔ£ºT₁=$\frac{T£¨2R+h£©}{2£¨R+h£©}$$\sqrt{\frac{2R+h}{2£¨R+h£©}}$£®¹ÊBÕýÈ·£»
C¡¢´ÓÍÖÔ²¹ìµÀÉÏÓÉÔ¶µØµãÏò½üµØµãÔ˶¯Ê±£¬ÓÉÓÚÍòÓÐÒýÁ¦×ö¹¦£¬¶¯ÄÜÔö¼Ó£¬ËùÒÔÔ¶µØµãPµãµÄËÙ¶ÈСÓÚ½üµØµãµÄËٶȣ®¹ÊC´íÎó£®
D¡¢´ÓQµ½P·É´¬×öÀëÐÄÔ˶¯£¬µ«Ö»ÓÐÍòÓÐÒýÁ¦×ö¹¦£¬ÏµÍ³µÄ»úеÄܲ»±ä£®¹ÊD´íÎó£®
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